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- Cursos: Microeconomía: Soluciones: Teoría del consumidor (indiferencia)

EJERCICIOS RESUELTOS DE MICROECONOMIA: TEORÍA DEL CONSUMIDOR: TEORIA DE LA INDIFERENCIA

1. Suponga que Ignacio consume café y queque todos los días. Las preferencias por estos dos bienes están marcadas por las curvas de indiferencia I1 y I2 dadas en la gráfica siguiente. El ingreso de Ignacio es de ¢8 diarios.

a. Si el precio de una tajada de queque es de ¢1. Determine la restricción presupuestaria de Ignacio. Explique.
b. Si el precio de una tajada de queque es de ¢1. ¿Cuántas tajadas de queque y tazas de café maximizan la utilidad total de Ignacio? Explique.
c. Si el precio de una tajada de queque es de ¢2. ¿Cuántas tajadas de queque y tazas de café maximizan la utilidad total de Ignacio? Explique.
d. Construya la curva de demanda de queque de Ignacio. Explique.
e. Calcule la elasticidad precio de la demanda del queque.
f. Calcule la elasticidad cruzada de queque y café.
g. Según el resultado del inciso anterior, ¿El queque y el café son bienes complementarios o sustitutos? Explique.
h. Suponga que una variación del ingreso de ¢6 a ¢8 cambia el óptimo del consumidor del punto b al c, ceteris paribus. Calcule la elasticidad ingreso del queque.
i. Según el resultado del inciso anterior determine si el queque es un bien normal o un bien inferior. Explique.

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Solución:

a. Si el precio de una tajada de queque es de ¢1. Determine la restricción presupuestaria de Ignacio. Explique.

Dado que el ingreso es de ¢8, que el precio de una tajada de queque es de ¢1 y que en la gráfica se observa que la cantidad máxima de café que podría comprar con ese ingreso es de 8 tazas, entonces el precio de una taza de café tiene que se de ¢1. De ese modo la restricción presupuestaria es la línea LR1 en la gráfica, dada por la ecuación:

I = Pc Qc + Pq Qq

I = Qc + Qq

Donde Pc es el precio del café, Qc es la cantidad de café, Pq es el precio de una tajada de queque y Qq es la cantidad de tajadas de queque.

b. Si el precio de una tajada de queque es de ¢1. ¿Cuántas tajadas de queque y tazas de café maximizan la utilidad total de Ignacio? Explique.

Se observa que con la restricción presupuestaria LR1 la curva de indiferencia más alta posible que se puede alcanzar es I2 (punto c) y por tanto la cantidad de queque será de 5 tajadas y 3 tazas de café.

c. Si el precio de una tajada de queque es de ¢2. ¿Cuántas tajadas de queque y tazas de café maximizan la utilidad total de Ignacio? Explique.

Si el precio de una tajada de queque aumenta a ¢2, entonces la nueva restricción presupuestaria es LR2, de modo que la curva de indiferencia más alta posible que se puede alcanzar es I1 (punto a) y por tanto la cantidad de queque será de 2 tajadas y 4 tazas de café.

d. Construya la curva de demanda de queque de Ignacio. Explique.

Con los datos anteriores se puede construir la tabla de la demanda y su gráfica:

P
Q
¢ 1
5
¢ 2
2

e. Calcule la elasticidad precio de la demanda del queque.

f. Calcule la elasticidad cruzada de queque y café.

Pqueque
Qcafé
¢ 1
3
¢ 2
4

g. Según el resultado del inciso anterior, ¿El queque y el café son bienes complementarios o sustitutos? Explique.

Dado que la elasticidad cruzada de positiva, esto indica que los bienes son sustitutos (al menos para este consumidor es así).

h. Suponga que una variación del ingreso de ¢6 a ¢8 cambia el óptimo del consumidor del punto b al c, ceteris paribus. Calcule la elasticidad ingreso del queque.

Ingreso
Qcafé
¢ 6
3
¢ 8
5

i. Según el resultado del inciso anterior determine si el queque es un bien normal o un bien inferior. Explique.

Puesto que la elasticidad ingreso es positiva, entonces cuando aumenta el ingreso también se incrementa la demanda, por tanto el bie es normal.

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