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EJERCICIOS RESUELTOS DE MACROECONOMIA: MODELO DE EQUILIBRIO DE UNA ECONOMIA DE TRES SECTORES

Preparado por Lic. Gabriel Leandro, MBA.

1. Cite dos consecuencias que tiene el endeudamiento del sector público sobre la economía.

Respuesta: La explicación del efecto del endeudamiento del sector público sobre la economía puede ser muy amplia, pero bien podría resumirse en los siguientes puntos:

  • Transferencia de recursos: La deuda pública genera una transferencia de recursos entre personas, es decir, traslada recursos de los contribuyentes a los acreedores de la deuda. También la deuda pública genera una trasnferencia de recursos a lo largo del tiempo, ya que el Gobierno pide prestado hoy y pagará dentro de algún tiempo con los recursos que obtenga en ese momento futuro.
  • El efecto del endeudamiento interno y el externo sobre el ingreso nacional es diferente. El efecto de la deuda interna efecto neto sobre el nivel de ingreso nacional es cero, pues la obligación del gobierno es compensada con el derecho de algún ciudadano. En el caso de la deuda externa los pagos de intereses y amortización reducen el ingreso nacional. No necesariamente este tipo de endeudamiento es inconveniente, ya que si los recursos obtenidos sirven para generar un ingreso mayor, entonces habrá un beneficio neto positivo para el país.
  • Los altos niveles de endeudamiento pueden implicar la elevación de las tasas de interés e inflación en la economía , ya que los elevados pagos de intereses presionan la demanda de fondos y la demanda agregada. Un alto déficit fiscal poco a poco va desplazando al sector productivo de la misma.

2. Suponga que el nivel actual del ingreso es igual a $700, que el consumo de las familias es de $570, la inversión igual a $70, los gastos gubernamentales a $60 y los impuestos $60.

  • a. Encuentre los multiplicadores de los impuestos y de los gastos cuando la propensión marginal a consumir es de 0.80.
  • b. Qué efecto tendrá un aumento de $10 en los gastos del gobierno sobre el nivel de equilibrio del ingreso?
  • c. Para evitar un déficit, suponga que un aumento de $10 en impuestos acompaña el incremento de $10 en los gastos gubernamentales. ¿Qué efecto tendrán esas medidas sobre el nivel de equilibrio del ingreso?
  • Solución:

    a. Si b = 0.80 y t = 0, entonces:

    Multiplicador del gasto:

Multiplicador de los impuestos:

b. Si se da un aumento del gasto de 10, entonces se emplea el multiplicador del gasto para calcular el efecto sobre el ingreso: 5 * 10 = 50. Es decir, el ingreso aumenta en $50.

c. Para responder a esta pregunta se puede emplear el multiplicador del presupuesto equilibrado (o el multplicador del gasto más el multiplicador de los impuestos):

Luego se multiplica por la variación en el ingreso y en el gasto: 10 * 1 = 10. Esto significa que el ingreso de equilibrio aumentará en $10.

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3. Valiéndose de los gráficos pertinentes, para una economía cerrada de tres sectores, explique en qué caso se aplica una política fiscal expansionista y en qué caso una política fiscal restrictiva.

Respuesta: Contra el desempleo (o contra una brecha recesiva) se aplica una política fiscal expansiva, que consistiría en un aumento del gasto real del estado en bienes y servicios, aumento de las transferencias y/o reducción de los impuestos.

Para cerrar una brecha inflacionaria se aplica una política fiscal restrictiva, que podría ser una reducción del gasto real del estado en bienes y servicios, reducción de las transferencias y/o aumento de los impuestos.

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4. Con base en los siguientes datos:

  • Consumo autónomo (a) = 200
  • Propensión marginal a consumir (b) = 0.75
  • Inversión planeada (I) = 50
  • Gasto del Gobierno (G) = 100
  • Impuestos autónomos (to) = 10
  • Propensión marginal a tributar (t) = 0.05
  • Determine:

    • A. El nivel de ingreso de equilibrio
    • B. Muestre gráficamente la solución
    • C. El multiplicador del gasto
    • D. El efecto de un incremento en el gasto de 30

    Solución:

A. Se forman las ecuaciones:

  • C = 200 + 0.75Y (esto implica que A = -200 + 0.25Y)
  • I = 50
  • G = 100
  • T = 10 + 0.05Y
  • Yd = Y - T

El cálculo del ingreso de equilibrio por los dos enfoques estudiados es:

Ingreso agregado = Gasto agregado
Fugas = Inyecciones
Y = C + I + G
A + T = I + G

Y = 200 + 0.75Yd + 50 + 100

Y = 200 + 0.75(Y - (10 + 0.05Y) + 50 + 100

Y = 350 + 0.75(Y - 10 - 0.05Y)

Y = 350 + 0.75Y - 7.5 - 0.0375Y

Y - 0.75Y + 0.0375Y = 350 - 7.5

Y = 342.5/0.2875

Y = 1191,3

-200 + 0.25Yd + (10 + 0.05Y) = 50 + 100

0.25(Y - (10 + 0.05Y)) + 10 + 0.05Y = 150 + 200

0.25(Y - 10 - 0.05Y) + 10 + 0.05Y = 350

0.25Y - 2.5 - 0.0125Y + 10 + 0.05Y = 250

0.2875Y = 350 + 2.5 - 10

Y = 342.5/0.2875

Y = 1191,3

B. Gráficamente la solución se mostraría de la forma siguiente:

C. Conociendo que la propensión marginal a consumir es b = 0.75 y que la propensión marginal a tributares t = 0.05, entonces, sustituyendo en la fórmula del multiplicador de gasto:

D. Calculando el efecto del incremento del gasto en 30:

Con lo que se nota que dado un aumento de 30 en el gasto del gobierno, el ingreso se eleva en 104.35.

5. Suponga que se posee la siguiente información relacionada con una cierta economía.

  • Consumo autónomo: ¢ 1250 millones
  • Gasto público: ¢ 2900 millones
  • Impuestos autónomos: ¢1050 millones
  • Inversión: ¢ 4500 millones
  • Propensión marginal a consumir: 0.8
  • Propensión marginal a tributar: 0.02

Conteste las siguientes preguntas:

  • a.        Calcule el nivel de ingreso de equilibrio.
  • b.       Calcule el valor de las siguientes variables en el nivel de ingreso de equilibrio: Consumo, Ahorro personal, Ingreso personal disponible.
  • c.        ¿En cuánto se incrementaría el nivel de ingreso de equilibrio si la inversión aumentara en ¢250 millones? Use el multiplicador correspondiente para dar su respuesta.
  • d.       ¿Cuál es la situación fiscal? ¿Hay déficit o superávit?
  • e.        ¿Qué acciones podrían tomarse con el fin de que no haya déficit ni superávit fiscal? Exponga dos posibilidades y calcule el efecto de una de ellas sobre el nivel de ingreso de equilibrio. Use el multiplicador correspondiente para dar su respuesta.
  • f.         ¿En cuánto podría aumentarse el gasto público con el fin de que el nivel de ingreso aumente en ¢500 millones?
  • g.       Lo que Ud. planteó en el inciso "e", ¿Es una medida de política fiscal restrictiva o expansiva? ¿Por qué?
  • h.       Si Ud. impulsara medidas restrictivas, ¿qué impacto tendrían esas medidas sobre el nivel de ingreso del país?

Solución:

a. Se forman las ecuaciones:

  • C = 200 + 0.75Yd (esto implica que A = -200 + 0.25Yd)
  • I = 50
  • G = 100
  • T = 10 + 0.05Y
  • Yd = Y - T

El cálculo del ingreso de equilibrio por los dos enfoques estudiados es:

Ingreso agregado = Gasto agregado
Fugas = Inyecciones
Y = C + I + G
A + T = I + G

Y = 200 + 0.75Yd + 50 + 100

Y = 200 + 0.75(Y - (10 + 0.05Y) + 50 + 100

Y = 350 + 0.75(Y - 10 - 0.05Y)

Y = 350 + 0.75Y - 7.5 - 0.0375Y

Y - 0.75Y + 0.0375Y = 350 - 7.5

Y = 342.5/0.2875

Y = 1191,3

-200 + 0.25Yd + (10 + 0.05Y) = 50 + 100

0.25(Y - (10 + 0.05Y)) + 10 + 0.05Y = 150 + 200

0.25(Y - 10 - 0.05Y) + 10 + 0.05Y = 350

0.25Y - 2.5 - 0.0125Y + 10 + 0.05Y = 250

0.2875Y = 350 + 2.5 - 10

Y = 342.5/0.2875

Y = 1191,3

Gráficamente la solución se mostraría de la forma siguiente:

b. Cálculo del valor de las siguientes variables en el nivel de ingreso de equilibrio:

Es necesario calcular primero el valor de T:

T = 10 + 0.05Y = 10 + 0.05(1191,3) = 69.57

Luego se calcula Yd:

Ingreso personal disponible: Yd = Y - T = 1191.3 - 69.57 = 1121.74

Finalmente se calculan C y A:

Consumo: C = 200 + 0.75Yd = 200 + 0.75(1121.74) = 1041.30

Ahorro personal: A = -200 + 0.25Yd = -200 + 0.25(1121.74) = 80.44

c.        ¿En cuánto se incrementaría el nivel de ingreso de equilibrio si la inversión aumentara en ¢250 millones? Use el multiplicador correspondiente para dar su respuesta.

Primero se calcula el multiplicador de la inversión:

Luego se sustituye para calcular la variación del nivel de ingreso:

Finalmente se suma este resultado al nivel de ingreso original:

Y = 1191.3 + 869.56 = 2060.88

d.       ¿Cuál es la situación fiscal? ¿Hay déficit o superávit?

Dado que el gasto (G) es 100 y la recaudación fiscal (T) es 69.57, entonces el saldo fiscal es T - G = 69.57 - 100 = -30.43. Es decir, hay un déficit fiscal de 30.43.

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